比与比例

数学特工局 · 配方实验室训练

代号:RATIO — 第5章
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1
比的基本性质

两个数相除又叫做两个数的比。记作 a:b 或 a/b。

比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。

a:b = (a×c):(b×c) = (a÷c):(b÷c) (c ≠ 0)
3 : 5 = 0.6
3
5
3
5
1×
缩放后: 3 : 5 = 0.6
2
比例与比例尺

表示两个比相等的式子叫做比例。如 a:b = c:d。

比例的基本性质:两个外项的积等于两个内项的积。

若 a:b = c:d,则 a×d = b×c

比例尺 = 图上距离 : 实际距离

图上 3 cm
地图
→
900
米(实际)
3cm
1:300
比例尺 = 1:300 | 实际距离 = 900 m
3
百分数

百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比。

百分数 = (部分 / 整体) × 100%
70%
70
100
70 / 100 = 70%
4
连比与配比

三个或三个以上的量相比,叫做连比。如 a:b:c。

按比例分配:先求总份数,再求每份是多少。

试剂 A:B:C = 2:3:5,总量 100 mL

A
20mL
B
30mL
C
50mL
总份数 = 2+3+5 = 10 | 每份 = 100÷10 = 10 mL
5
战术总结 — 公式卡
比的基本性质
a:b = (a×c):(b×c) (c≠0)
比值 = 前项 ÷ 后项
比例
a:b = c:d → a×d = b×c
比例尺 = 图上距离 : 实际距离
百分数
百分数 = (部分/整体) × 100%
按比例分配:总份数 → 每份量 → 各部分量

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