第二章 机械运动

MOTION · 运动分析实验室 · 第 2 / 18 章
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🚗 机械运动概念

第 1 / 5 节
核心概念

机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的变化。

静止：一个物体相对于参照物位置没有发生变化。

运动是相对的，静止也是相对的

参照物：判断物体运动或静止时，被选作标准的物体。

🧪 互动实验：选择参照物
选择参照物：
汽车A 相对于 地面 是 运动

汽车B与A保持并排同速行驶，汽车C比A更快。点击三个按钮，观察A是运动还是静止！

✏️ 例题

📌 例题 1：B 车上的小人。汽车 A 和汽车 B 并排停在路口等红灯。绿灯亮起后，两车保持并排、以相同速度前进。B 车上的小人望着窗外——A 车看起来是在动还是不动？如果 B 车突然加速超过 A，A 车看起来又会怎样？
同速时：以 B 车为参照物，A 车位置始终不变 → 静止的。B 车上的小人会看到 A 车仿佛"钉"在窗外不动。

B加速后：以 B 车为参照物，A 车位置向后变化 → 向后运动。小人会感觉 A 车在"往后退"。

结论 ✅：同一辆车，同速时静止，加速后运动——参照物和速度共同决定运动状态。
两个物体速度相同时，以其中一个为参照物，另一个就是静止的——这就是"相对静止"
📌 例题 2：C 车上方的小鸟。高速公路旁电线杆上停着一只小鸟。它看到汽车 C 飞驰而过，同时看到汽车 A 同向行驶。小鸟困惑了：A 车到底在动还是没动？如果另一只小鸟恰好与 A 车并排飞行呢？
电线杆上的小鸟（地面参照物）：A 车在 运动 ✅，速度 80 km/h。

以 C 车为参照物：C 比 A 快，A 车看起来在 向后退。

与 A 并排飞行的小鸟：两者速度相同，A 车看起来是 静止的——就像两架飞机编队飞行，彼此仿佛不动。

结论 ✅：同一辆车，地面说"动"、C车说"后退"、并排小鸟说"不动"。
运动还是静止，完全取决于你站在哪里、以什么速度看
📌 例题 3（陷阱题）：飞行员跳伞时，以地面为参照物他在"向下坠落"；以自己为参照物地面在"迎面扑来"。但为什么他口袋里飞出的纸飞机，却仿佛"悬停"在眼前——既不上飞也不下坠？
纸飞机vs飞行员：刚飞出时纸飞机与飞行员速度几乎相同，以飞行员为参照物 → 静止（悬停）。

纸飞机vs地面：以地面为参照物，纸飞机和飞行员都在 向下坠落。

关键 ✅：纸飞机看起来"不动"，不是因为真的不动，而是因为它和飞行员"同速同向"——两者相对位置不变。

生活中例子：两架并排的飞机、高铁上相邻车厢的乘客，彼此看起来都是静止的。
相对静止的条件：速度大小相同 + 方向相同
🎯 随堂测验
Q1. 坐在行驶汽车中的乘客，说自己是静止的，他选择的参照物是
Q2. 两列火车并排同速行驶，甲车乘客看乙车
Q3. 同步卫星相对于地球是静止的，这是因为它

📏 运动的描述

第 2 / 5 节
核心概念

路程：物体运动轨迹的长度。标量，只有大小。

位移：从起点指向终点的有向线段。矢量，有大小和方向。

位移 ≤ 路程（直线单向运动时取等号）

🧪 互动实验：位移 vs 路程
路程：100 m    位移：100 m

选择不同路径，观察路程和位移的变化！往返运动时位移可能为零。

✏️ 例题

📌 例题 1：小明从家出发向东走 100 m 到学校，再向西走 30 m 到商店买书。求全程的路程和位移。
解：路程 = 100 + 30 = 130 m
位移 = 100 - 30 = 70 m，方向向东
路程是轨迹总长，位移是起点到终点的直线距离
📌 例题 2：运动员沿半径 50 m 的圆形跑道跑完一圈，求路程和位移。
解：路程 = 周长 = 2πr = 2×3.14×50 = 314 m
位移 = 0（回到起点）
回到起点时位移为零，但路程不为零
📌 例题 3：某人从A点出发，先向北走 40 m，再向东走 30 m，最后向南走 40 m 到达B点。求位移大小。
解：南北方向抵消，最终向东移动 30 m。
位移 = 30 m，方向向东
画出示意图，分解各方向位移
🎯 随堂测验
Q1. 关于路程和位移，下列说法正确的是
Q2. 质点沿圆周运动一圈，位移是
Q3. 气球升到 100 m 高处后爆炸，碎片落回地面。气球的位移是

⚡ 速度

第 3 / 5 节
核心概念

速度：路程与时间的比值，表示物体运动的快慢。

v = s/t

单位：m/s 或 km/h。1 m/s = 3.6 km/h

🧪 互动实验：速度大比拼
物体A速度 40 m/s
物体B速度 60 m/s

调节两个物体的速度，点开始比赛，看谁先到达终点！s = vt

✏️ 例题

📌 例题 1：一列火车长 200 m，以 20 m/s 的速度通过一座长 800 m 的大桥，求火车完全通过大桥所需时间。
解：总路程 s = 车长 + 桥长 = 200 + 800 = 1000 m
t = s/v = 1000/20 = 50 s ✅
完全通过 = 车头进入至车尾离开
📌 例题 2：某人骑电动车以 15 km/h 的速度行驶 20 分钟，求行驶路程。若他以 5 m/s 的速度步行同样的路程，需要多少时间？
解：s = 15×(20/60) = 5 km = 5000 m
步行时间 t = 5000/5 = 1000 s ≈ 16.7 min ✅
注意单位换算：km/h → m/s 要除以 3.6
📌 例题 3（陷阱题）：一艘轮船在静水中的速度为 20 km/h，水流速度为 4 km/h。轮船顺水行驶 3 小时后，发现忘带文件，立即逆水返回，需要多少时间？
解：顺水速度 = 20 + 4 = 24 km/h，行驶距离 = 24×3 = 72 km
逆水速度 = 20 - 4 = 16 km/h
返回时间 = 72/16 = 4.5 h ✅
顺水 = 船速 + 水速；逆水 = 船速 - 水速
🎯 随堂测验
Q1. 72 km/h 合多少 m/s？
Q2. 一个物体做匀速直线运动，5 s 内走了 25 m，则它 10 s 内走的路程是
Q3. 甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度 4 m/s，乙的速度 5 m/s，方向相同。1 分钟后两人相距

📈 匀速与变速运动

第 4 / 5 节
核心概念

匀速直线运动：速度不变的直线运动。路程与时间成正比。

变速运动：速度发生变化的运动。用平均速度粗略描述。

平均速度 v̄ = 总路程 / 总时间

注意：平均速度 ≠ 速度的平均值

🧪 互动实验：s-t 图像绘制

选择运动类型，观察 s-t 图像的形状。匀速是直线，变速是曲线！

✏️ 例题

📌 例题 1：小明骑自行车上学，前 10 分钟以 5 m/s 匀速行驶，后 5 分钟以 4 m/s 匀速行驶，求全程平均速度。
解：s₁ = 5×600 = 3000 m，s₂ = 4×300 = 1200 m
总路程 = 4200 m，总时间 = 900 s
v̄ = 4200/900 = 4.67 m/s ✅
平均速度 = 总路程 / 总时间，不是速度平均值
📌 例题 2：甲乙两地相距 120 km，汽车从甲地开往乙地，前半程速度为 60 km/h，后半程速度为 40 km/h，求全程平均速度。
解：t₁ = 60/60 = 1 h，t₂ = 60/40 = 1.5 h
v̄ = 120/(1+1.5) = 120/2.5 = 48 km/h ✅
不要误算为 (60+40)/2 = 50 km/h
📌 例题 3：一辆汽车做匀速直线运动，前 5 s 走了 25 m，接下来 10 s 走了 60 m。问：这辆车是否一直做匀速直线运动？
解：v₁ = 25/5 = 5 m/s，v₂ = 60/10 = 6 m/s
v₁ ≠ v₂，所以 不是匀速直线运动 ✅
匀速要求任意时间段速度相同
🎯 随堂测验
Q1. 匀速直线运动的 s-t 图像是
Q2. 某物体前一半时间以 6 m/s 运动，后一半时间以 4 m/s 运动，平均速度是
Q3. 在 s-t 图像中，一条水平直线表示物体

📊 综合实验·公式总结

第 5 / 5 节
本章核心公式

v = s/t（速度 = 路程 / 时间）

v̄ = s总/t总（平均速度）

1 m/s = 3.6 km/h

关键实验

1. 参照物选择实验：运动与静止的相对性

2. 位移与路程对比：直线、曲线、往返路径

3. 速度大比拼：调节速度观察比赛结果

4. s-t 图像绘制：匀速、加速、减速、静止

✏️ 例题

📌 例题 1：一辆汽车在高速公路上行驶，看到路牌显示前方 120 km 到达上海。汽车以 100 km/h 的速度匀速行驶，需要多少时间到达？
解：t = s/v = 120/100 = 1.2 h = 1 h 12 min ✅
v = s/t 的直接应用
📌 例题 2：某同学参加百米赛跑，前 50 m 用了 8 s，后 50 m 用了 6 s。求全程平均速度。
解：v̄ = 100/(8+6) = 100/14 ≈ 7.14 m/s ✅
平均速度 = 总路程 / 总时间
📌 例题 3：一列火车以 20 m/s 的速度匀速行驶，司机发现前方 400 m 处有人横穿铁路，立即刹车，火车以 2 m/s² 的加速度匀减速。问火车能否在到达行人处前停下？
解：刹车距离 s = v²/(2a) = 400/4 = 100 m ✅
100 m < 400 m，所以 能安全停下
匀减速运动：v² = 2as
🎯 随堂测验
Q1. 汽车以 60 km/h 行驶 2 h，又以 80 km/h 行驶 1 h，全程平均速度是
Q2. 下列图像中，表示物体做匀速直线运动的是
Q3. 甲乙两车从同一地点出发，甲车速度 30 km/h，乙车速度 20 km/h，甲车比乙车早到 1 h。求两地距离。
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