特工,欢迎来到代号:ALGEBRA。
敌方使用代数式编码通信,我们必须学会"用字母表示数"、"构造代数式"、"破译代数式的值",才能截获情报。
本次行动需要掌握:
• 用字母表示数(符号替换)
• 代数式的构造与识别
• 代数式的求值(代入计算)
• 一次式的拆解与合并
字母可以代表任意数,让表达更简洁、更通用。
• 数字与字母相乘:3 × a 写作 3a(乘号省略)
• 1 与字母相乘:1 × a 写作 a(1 省略)
• 字母与字母相乘:a × b 写作 ab
• 数字写在字母前面:a × 3 写作 3a
由数、字母和运算符号组成的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式(如 5、x)。
是代数式:3a、2x+y、5、a
不是代数式:3a=6(等式)、x>2(不等式)
代数式没有等号,没有不等号,只是表达式。
用具体数值替换代数式中的字母,计算出来的结果叫做代数式的值。
1. 抄式子:原样写下代数式
2. 代入值:把字母换成数字(加括号)
3. 按顺序计算:先乘除,后加减
只含一个字母,且字母的最高次数为 1的代数式叫做一次式。
x² + 1 不是一次式(x 的次数是 2)。
一次式由两部分组成:
• 一次项:含字母的部分(如 2x 中的 2x)
• 常数项:不含字母的部分(如 2x+1 中的 1)
• 系数:字母前面的数(如 2x 的系数是 2)
1. 字母表示数:简洁通用,注意书写规范
2. 代数式:不含等号/不等号,由数、字母、运算符号组成
3. 代数式的值:代入求值,负数要加括号
4. 一次式:一个字母、最高次数为 1,可拆分为一次项和常数项
5. 合并同类项:系数相加,字母部分不变