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特工手册 — 数的整除 · 面向六年级
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整除的概念

第 1 / 4 单元
核心定义

如果整数 a 除以整数 b(b ≠ 0),得到的商是整数,并且余数为 0,我们就说 a 能被 b 整除。

a ÷ b = 整数 … 余数 0
12
÷
3
=
4
12 ÷ 3 = 4,没有剩余 → ✓ 能整除
注意区分

"除尽"和"整除"不一样:

• 6 ÷ 4 = 1.5 → 除尽了(没有余数),但不是整除(商不是整数)

• 6 ÷ 4 = 1 … 2 → 有余数 → 不能整除

📌 例题 1:15 ÷ 3 能整除吗?
15 ÷ 3 = 5,商是整数,余数为 0。
→ 15 能被 3 整除 ✅
(3 是 15 的因数,15 是 3 的倍数)
📌 例题 2:17 ÷ 3 能整除吗?
17 ÷ 3 = 5 … 2,有余数 2。
→ 17 不能被 3 整除 ❌
(17 不是 3 的倍数)
📌 例题 3:24 ÷ 6 能整除吗?
24 ÷ 6 = 4,商是整数,余数为 0。
→ 24 能被 6 整除 ✅
(6 是 24 的因数,24 是 6 的倍数)
🎯 小测试
20 ÷ 5 能整除吗?
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